倒数关系
tan cot=1
sin csc=1
cos sec=1
商的关系
sin/cos=tan=sec/csc
cos/sin=cot=csc/sec
平方关系
sin^2()+cos^2()=1
1+tan^2()=sec^2()
1+cot^2()=csc^2()
同角三角函数关系六角形记忆法
构造以上弦、中切、下割；左正、右余、中间1的正六边形为模型。
倒数关系
对角线上两个函数互为倒数；
商数关系
六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。）。由此，可得商数关系式。
平方关系
在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
sin（+）=sincos+cossin
sin（－）=sincos-cossin
cos（+）=coscos-sinsin
cos（－）=coscos+sinsin
tan（+）=(tan+tan )/(1－tan tan)
tan（－）=(tan－tan)/(1+tan tan)
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2=2sincos
cos2=cos^2()－sin^2()=2cos^2()－1=1－2sin^2()
tan2=2tan/(1－tan^2())
tan(1/2*)=(sin )/(1+cos )=(1-cos )/sin
半角的正弦、余弦和正切公式
sin^2(/2)=(1－cos)/2
cos^2(/2)=(1+cos)/2
tan^2(/2)=(1－cos)/(1+cos)
tan(/2)=(1cos)/sin=sin/1+cos
万能公式
sin=2tan(/2)/(1+tan^2(/2))
cos=(1－tan^2(/2))/(1+tan^2(/2))
tan=(2tan(/2))/(1－tan^2(/2))
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3=3sin－4sin^3()
cos3=4cos^3()－3cos
tan3=(3tan－tan^3())/(1－3tan^2())
三角函数的和差化积公式
sin+sin=2sin((+)/2) cos((－)/2)
sin－sin=2cos((+)/2) sin((－)/2)
cos+cos=2cos((+)/2)cos((－)/2)
cos－cos=－2sin((+)/2)sin((－)/2)
三角函数的积化和差公式
sincos=0.5[sin(+)+sin(－)]
cossin=0.5[sin(+)－sin(－)]
coscos=0.5[cos(+)+cos(－)]
sinsin=－ 0.5[cos(+)－cos(－)]