知识点六、圆与圆的位置关系
重点:两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用.
难点:探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题.
外离:两圆没有公共点,一个圆上所有的点都在另一个圆的外部相离:
内含:两圆没有公共点,一个圆上所有的点都在另一个圆的内部
相切:
外切:两圆只有一个公共点,除公共点外一个圆上所有的点都在另一个圆的外部
内切:两圆只有一个公共点,除公共点外一个圆上所有的点都在另一个圆的内部
相交:两圆只有两个公共点。
设两圆的半径分别为r1、r2,圆心距(两圆圆心的距离)为d,则有两圆的位置关系,d与r1和r2之间的关系.
外离dr1+r2
外切d=r1+r2
相交│r1-r2│r1+r2
内切d=│r1-r2│
内含0│r1-r2│(其中d=0,两圆同心)