规律21
有角平分线时常在角两边截取相等的线段，构造全等三角形。
规律22
有以线段中点为端点的线段时，常加倍延长此线段构造全等三角形。
规律23
在三角形中有中线时，常加倍延长中线构造全等三角形。
规律24
截长补短作辅助线的方法
截长法：在较长的线段上截取一条线段等于较短线段;
补短法：延长较短线段和较长线段相等。
这两种方法统称截长补短法。
当已知或求证中涉及到线段a、b、c、d有下列情况之一时用此种方法：
①a>b
②a±b=c
③a±b=c±d
规律25
证明两条线段相等的步骤：
①观察要证线段在哪两个可能全等的三角形中，然后证这两个三角形全等。
②若图中没有全等三角形，可以把求证线段用和它相等的线段代换，再证它们所在的三角形全等。
③如果没有相等的线段代换，可设法作辅助线构造全等三角形。
规律26
在一个图形中，有多个垂直关系时，常用同角(等角)的余角相等来证明两个角相等。
规律27
三角形一边的两端点到这边的中线所在的直线的距离相等。
规律28
条件不足时延长已知边构造三角形。
规律29
连接四边形的对角线，把四边形问题转化成三角形来解决问题。
规律30
有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。可归结为“角分垂等腰归”。