诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。
常用的诱导公式
公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2k）=sin kz
cos（2k）=cos kz
tan（2k）=tan kz
cot（2k）=cot kz
公式二： 设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin（）=－sin
cos（）=－cos
tan（）=tan
cot（）=cot
公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系：
sin（－）=－sin
cos（－）=cos
tan（－）=－tan
cot（－）=－cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：
sin（－）=sin
cos（－）=－cos
tan（－）=－tan
cot（－）=－cot
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系：
sin（2－）=－sin
cos（2－）=cos
tan（2－）=－tan
cot（2－）=－cot
公式六： /2与的三角函数值之间的关系：
sin（/2+）=cos
cos（/2+）=－sin
tan（/2+）=－cot
cot（/2+）=－tan
sin（/2－）=cos
cos（/2－）=sin
tan（/2－）=cot
cot（/2－）=tan
推算公式：3/2与的三角函数值之间的关系：
sin（3/2+）=－cos
cos（3/2+）=sin
tan（3/2+）=－cot
cot（3/2+）=－tan
sin（3/2－）=－cos
cos（3/2－）=－sin
tan（3/2－）=cot
cot（3/2－）=tan
诱导公式记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。
奇、偶指的是/2的倍数的奇偶，变与不变指的是三角函数的名称的变化：变是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）符号看象限的含义是：把角看做锐角，不考虑角所在象限，看n(/2)是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
符号判断口诀：
一全正；二正弦；三两切；四余弦。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是+； 第二象限内只有正弦是+，其余全部是－； 第三象限内只有正切和余切是+，其余全部是－； 第四象限内只有余弦是+，其余全部是－。
ASCT反Z。意即为all(全部)、sin、cos、tan按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。