竞赛简介
奖项名称：全国初中数学联合竞赛
创办时间：1984年
主办单位：由各省、市、自治区联合举办，轮流做庄
竞赛介绍：
1984年，中国数学会普及工作委员会商定，委托天津市数学会举办一次初中数学邀请赛，有14个 省、市、自治区参加，当时条件较简陋，准备时间也较仓促，天津数学会在南开大学数学系和天津师范大学数学系的大力支持下，极其认真负责地把这次活动搞得很 成功，为后来举办全国初中数学联赛摸索了很多经验。 当年11月，在宁波召开的中国数学会第三次普及工作会议时，一致通过了举办全国初中数学联赛的决定，并详细商定了一些具体办法，规定每年四月的第一个 星期天举行全国初中数学联赛。会上湖北省数学会、山西省数学会、黑龙江省数学会分别主动承担了1985年、1986年、1987年的全国初中数学联 赛承办单位，从此，全国初中数学联赛也形成了制度。
全国初中数学联赛原来不分一试、二试。为了更好地贯彻在普及的基础上不断提高的方针，1989年7月，在济南召开的数学竞赛命题研讨会 上，各地的代表商定，初中联赛也分两试进行，并对一、二试各种题型的数目，以及评分标准作出明确的规定，使初中联赛的试卷走向规范化。
中国数学会所举办的全国高中数学联赛、全国初中数学联赛，以及小学数学奥林匹克，都是群众性的数学课外活动，是大众化、普及型的数学竞赛，目前，每年 有12万名学生参加。为了让更多学生都能发挥他们的聪明才智，培养兴趣，充分发掘他们学习上的潜力，调动学习数学的积极性，我们力求让试题能够适合全国多 数参赛学生。从1991年起，我们力求降低试题的难度。题目不难，又要有点意思，还要有竞赛气氛，要做到是不容易的。
所谓联赛，就是各省、市、自治区联合举办，轮流做庄，由各省、市、自治区数学竞赛组织机构具体承办，大家提供试题。
为了更好地规范初中数学竞赛的内容、难度，中国数学会制定了初中数学竞赛大纲，以大纲为准， 命题坚持大众化、普及型、不超纲、不超前的原则。
竞赛题型
全国初中数学联赛每年4月举行，分为一试和二试。成绩公布的时间各省市不尽相同，北京市公布时间大约在五月底至六月。
第一试着重基础知识和基本技能，题型为选择题6题、填空题4题，共70分。第二试着重分析问题和解决问题的能力，题型为三道解答题，内容分为代数题、几何题、几何代数综合题或杂题，共70分，两试合计共140分。
参赛对象
全国在校初中生，采取自愿与学校推荐相结合的办法报名参加。
竞赛的意义
全国初中数学联赛是初中生初中阶段最为重要的竞赛之一,方式较为规范,也是许多高中入学考察的对象之一,因此,许多初中生为此而加紧培优,从某种 意义上讲,这种为大众认可的竞赛提升了中国初中生的整体数学成绩。在北京，全国数学联赛的获奖成绩常常被作为人大附中、四中等重点高中提前录取的一个重要 参考。
题目结构
一试 70 分
选择6题，填空4题 (每题7分)代数 几何 数论 组合(一般选填压轴)
归纳知识点：实数化简;三角形的五心等方面是考察重点。但是其涵盖知识体系相对单一，有时候，选择题、填空题还是要用技巧性搞的;举特殊值;(08年的二次根式一题)
二试 70分
第一大题 一元二次方程和二次函数的互相转化、根的分布、整数根问题
(冲刺奖项的必对大题)
第二大题 几何综合题
(冲刺一等奖的必对大题)
考察点05 、06三线共点、梅涅劳斯、赛瓦、09几何计算 (四点共圆)、07,10 相似三角形.
几何方面应该多下功夫，争取能够拿下
第三大题 二试最后一题25分 以数论为基础和其他结合，思路清楚的话简单5分能拿下来.
竞赛大纲
数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规 化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲(修订稿)》以适应当前形势的需 要。
本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制初中数学教学大纲精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：要培养学生对数学的兴趣，激 励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。具体作法是：对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能，要重 视能力的培养，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。 同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力。
《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的 实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻少而精的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。
1、实数
十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。
素数和合数，最大公约数与最小公倍数。
奇数和偶数，奇偶性分析。
带余除法和利用余数分类。
完全平方数。
因数分解的表示法，约数个数的计算。
有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。
2、代数式
综合除法、余式定理。
拆项、添项、配方、待定系数法。
部分分式。
对称式和轮换对称式。
3、恒等式与恒等变形
恒等式，恒等变形。
整式、分式、根式的恒等变形。
恒等式的证明。
4、方程和不等式
含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。
含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。
含绝对值的一元一次不等式。
简单的一次不定方程。
列方程(组)解应用题。
5、函数
y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质。
二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。
6、逻辑推理问题
抽屉原则(概念)，分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。
简单的组合问题。
逻辑推理问题，反证法。
简单的极端原理。
简单的枚举法。
7、几何
四种命题及其关系。
三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系。
面积及等积变换。
三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质。