希望杯邀请赛自1990年以来，已经连续举行了二十四届。24年来，主办单位始终坚持比赛面向多数学校、多数学生，从命题、评奖到组织工作的每个环节，都围绕着一个宗旨：激发广大中学生学习的兴趣，培养他们的自信，不断提高他们的能力和素质。这一活动只涉及小四、小五、小六、初一、初二、高一、高二七个年级，不涉及初三、高三，不与奥赛重复，不与中考、高考挂钩，不增加师生负担，因此受到广大师生的欢迎。
该竞赛一直受到原国家教委的肯定，并被列入原国家教委批准的全国性竞赛活动的名单中，同时愈来愈多的数学家、数学教育家对邀请赛给予热情的关心和支持。到第十届为止，参赛城市已超过500个，参赛学生累计598万余人。希望杯全国数学邀请赛已经成为中学生中规模最大、影响最广的学科课外活动之一。
据介绍，该竞赛活动分两试进行。第一试（每年三月进行）以各地（省、市、县、〔区〕、学校）为单位组织参赛学生，在全国各参赛学校同时进行，各测试点按命题委员会下发的评分标准进行阅卷、评分，从中按七分之一的比例按成绩择优选拔参加第二试的选手。第二试（每年四月进行）由当地《数理天地》编委分会或地、市级教研室或教育学院、教科所、教师进修学校统一组织，测试结束后，各测试点将试卷密封，向组委会挂号寄出，由命题委员会阅卷，从中按八分之一的比例按成绩评定一、二、三等奖，分别授予金、银、铜奖牌及获奖证书。对组织工作做得出色的地区或学校，组委会颁发希望杯数学邀请赛组织奖。
日本国算数奥林匹克委员会对此项赛事非常关注，该委员会事务局局长若杉荣二先生专程来华同邀请赛组委会洽谈参赛事宜，并从1996年开始，已连续三年组织日本部分中学生参加了竞赛活动，由此开创了中国社会团体举办同类竞赛走出国门的先例。美国、德国的有关组织也与组委会联系合作事宜。