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目前，济南受关注比较高的杯赛有：数学联赛、华杯赛、希望杯。
数学联赛是1981年，中国数学会开始举办全国高中数学联赛，经过1981、1982、1983三年的实践，这一群众性的数学竞赛活动得到了广大中学师生欢迎，也得到教育行政部门、各级科学技术协会、以及社会各阶层人士的肯定和支持。试题所涉及的知识范围不超出现行教学大纲这一命题原则，得到了更多的理解和拥护，由此全国高中数学联赛形成制度。同时，各地都提出了举行全国初中数学联赛的要求。1984年，中国数学会普及工作委员会商定，委托天津市数学会举办一次初中数学邀请赛，有14个省、市、自治区参加，当时条件较简陋，准备时间也较仓促，天津数学会在南开大学数学系和天津师范大学数学系的大力支持下，极其认真负责地把这次活动搞得很成功，为后来举办全国初中数学联赛摸索了很多经验。当年11月，在宁波召开的中国数学会第三次普及工作会议时，一致通过了举办全国初中数学联赛的决定，并详细商定了一些具体办法，规定每年四月的第一个星期天举行全国初中数学联赛。会上湖北省数学会、山西省数学会、黑龙江省数学会分别主动承担了1985年、1986年、1987年的全国初中数学联赛承办单位，从此，全国初中数学联赛也形成了制度。
希望杯邀请赛自1990年以来，已经连续举行了二十三届。23年来，主办单位始终坚持比赛面向多数学校、多数学生，从命题、评奖到组织工作的每个环节，都围绕着一个宗旨：激发广大中学生学习的兴趣，培养他们的自信，不断提高他们的能力和素质。这一活动只涉及小四、小五、小六、初一、初二、高一、高二七个年级，不涉及初三、高三，不与奥赛重复，不与中考、高考挂钩，不增加师生负担，因此受到广大师生的欢迎。
华罗庚金杯少年数学邀请赛（以下简称华杯赛）是以华罗庚名字命名的数学竞赛。始于1986年，是为了纪念我国著名数学家华罗庚才创建的，是全国性大型少年数学竞赛活动，目前已经有17届。
华杯赛的宗旨是：教育广大青少年从小学习和弘扬华罗庚教授的爱国主义思想、刻苦学习的品质、热爱科学的精神；激发广大中小学生对学习数学的兴趣、开发智力、普及数学科学。
华杯赛至今已成功地举办了十七届，全国有近100个城市，3000多万名少年儿童参加了比赛。华杯赛已经成为教育、鼓舞一代又一代青少年勇攀科学高峰和奋发向上的动力，深受广大学生、教师、家长的喜爱。日本、韩国、马来西亚、新加坡、蒙古国等国家和香港、澳门、台湾地区也相继派队参赛。