中考数学知识点汇总（公式/定理/推论）

南京查字典中考网：中考数学在整个南京市中考中占有相当大的比分，而数学试卷中任何一个知识点的考察和计算都要运用到定理公式和推论。

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定理/推论篇

数学公式

共2页 上一页：初中数学定理/推论

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|=a

|a-b||a|-|b| -|a||a|

一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 b2-4ac注：方程有两个不等的实根 b2-4ac注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式 sin(A/2)=((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4

12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F

抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h

斜棱柱侧面积 S=c*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h

正棱台侧面积 S=1/2(c+c

圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r

扇形公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H

圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h

圆柱体 V=pi*r2h

共2页 上一页：初中数学定理/推论

数学公式

共2页 上一页：初中数学定理/推论

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|=a

|a-b||a|-|b| -|a||a|

一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 b2-4ac注：方程有两个不等的实根 b2-4ac注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式 sin(A/2)=((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4

12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F

抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h

斜棱柱侧面积 S=c*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h

正棱台侧面积 S=1/2(c+c

圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r

扇形公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H

圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h

圆柱体 V=pi*r2h

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