一、中考函数21题(坐标变换)
中考的21题主要考察的是函数中坐标变换的问题,坐标变换包括两个部分
1点坐标的变换
点坐标的变换是比较简单的,一般有3种变法
①上下左右移动
这是最基础的,我就提一下,向上或下移动就是X坐标不变,Y坐标增加或减少;往右或左移动,就是Y坐标不变,X坐标增加或减少。
②关于某线的对称点
这里面最常考的就是关于坐标轴的对称,其中关于X轴对称就是X坐标不变,Y坐标变为原来的相反数。关于Y轴对称就是Y坐标不变,X坐标变为原来的相反数。即设原坐标为A(a,b),关于X轴的对称点就是A1(a,-b),关于Y轴的对称点即是A2(-a,b)。
③绕原点旋转
这一类旋转的,通常转过角度都是特殊角度,近几年考的都是旋转90度,这其实不是很难,如下图所示,A绕圆点O旋转90度,到点B,做AD和BC垂直与X轴,易得△AOD≌△OBD,所以AD=OC,OD=CB,设A(a,b),那么就可以得到B(b,-a),注意此处B的纵坐标是-a是考虑了象限的关系,碰到实际问题的时候,同学们也一定要注意考虑象限,从而确定符号,当不是绕圆点旋转时,我们可以只需要当成绕圆点旋转来做,在得到的答案上加上相应的旋转点的坐标即可
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这一类旋转的,通常转过角度都是特殊角度,近几年考的都是旋转90度,这其实不是很难,如下图所示,A绕圆点O旋转90度,到点B,做AD和BC垂直与X轴,易得△AOD≌△OBD,所以AD=OC,OD=CB,设A(a,b),那么就可以得到B(b,-a),注意此处B的纵坐标是-a是考虑了象限的关系,碰到实际问题的时候,同学们也一定要注意考虑象限,从而确定符号,当不是绕圆点旋转时,我们可以只需要当成绕圆点旋转来做,在得到的答案上加上相应的旋转点的坐标即可
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