一、数与代数
Ⅰ、数与式
1.有理数的加法、乘法运算
同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”;符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。
同号得正异号负，一项为零积是零。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
2.合并同类项
合并同类项，法则不能忘;只求系数代数和，字母、指数不变样。
3.去、添括号法则
去括号、添括号，关键看符号;括号前面是正号，去、添括号不变号;
括号前面是负号，去、添括号都变号。
4.单项式运算
加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清;系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
5.分式混合运算法则
分式四则运算，顺序乘除加减;乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先;分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;
变号必须两处，结果要求最简。
6.平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差;积化和差变两项，完全平方不是它。
7.完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央;和的平方加再加，先减后加差平方。
8.因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数;四种方法都不行，拆项添项去重组;重组无望试求根，
换元或者算余数;多种方法灵活选，连乘结果是基础;同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)
9.二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次;两种方法行不通，求根分解去尝试。
10.比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例;基本性质第一条，外项积等内项积;
前后项和比后项，组成比例叫合比;前后项差比后项，组成比例是分比;
两项和比两项差，比值相等合分比;前项和比后项和，比值不变叫等比;
商定变量成正比，积定变量成反比;判断四数成比例，两端积等中间积。
11.根式和无理式
表示方根代数式，都可称其为根式;根式异于无理式，被开方式无限制;
无理式都是根式，区分它们有标志;被开方式有字母，才能称为无理式。
12.最简根式的条件
最简根式三条件：号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。