第一章 实数
★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算
☆内容提要☆
一、 重要概念
1。数的分类及概念
数系表：
说明：分类的原则：
1)相称(不重、不漏)
2)有标准
2。非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为
0，则每个非负担数均为0。
3。倒数： ①定义及表示法
②性质：
A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D。积为1。
4。相反数： ①定义及表示法
②性质：
A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C。和为0,商为-1。
5。数轴：①定义(三要素)
②作用：
A。直观地比较实数的大小;B。明确体现绝对值意义;C。建立点与实数的一一对应关系。
6。奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
定义及表示：
奇数：
2n-1
偶数：
2n(n为自然数)
7。绝对值：①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数
a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│
a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
二、 实数的运算
1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2. 运算定律(五个加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律
)
3. 运算顺序：A。高级运算到低级运算;B。(同级运算)从左
到右
(如5 C。(有括号时)由小到中到大。
三、 应用举例(略)
附：典型例题
1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│
=b-a。
2。已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判断a、b的符号。
第一章 实数
★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算
☆内容提要☆
一、 重要概念
1。数的分类及概念
数系表：
说明：分类的原则：
1)相称(不重、不漏)
2)有标准
2。非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为
0，则每个非负担数均为0。
3。倒数： ①定义及表示法
②性质：
A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D。积为1。
4。相反数： ①定义及表示法
②性质：
A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C。和为0,商为-1。
5。数轴：①定义(三要素)
②作用：
A。直观地比较实数的大小;B。明确体现绝对值意义;C。建立点与实数的一一对应关系。
6。奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
定义及表示：
奇数：
2n-1
偶数：
2n(n为自然数)
7。绝对值：①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数
a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│
a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
二、 实数的运算
1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2. 运算定律(五个加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律
)
3. 运算顺序：A。高级运算到低级运算;B。(同级运算)从左
到右
(如5 C。(有括号时)由小到中到大。
三、 应用举例(略)
附：典型例题
1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│
=b-a。
2。已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判断a、b的符号。