PISA2003数学题：汇率
来自新加坡的梅陵（Mei?Ling）准备去南非做3个月的交换生。她需要把一些新加坡元（SGD）兑换成南非兰特（ZAR）。
问题1
这三个月中，汇率从1新加坡元兑4.2南非兰特变为1新加坡元兑4.0南非兰特。当梅陵把南非兰特换回新加坡元时，汇率是1新加坡元兑4.0而不是4.2南非兰特，她满意吗？给出解释来支持你的答案。
正确答案是是的，并且提供充分解释。这道开放式题的数学内容需要学生用到涉及数字运算的程序知识：乘法和除法，这些属于数量的内容，因此这道题在数量领域。解决问题所需要的能力并不是显而易见的：学生需要反思汇率的概念及其在这个特定情境中的作用。虽然所有要求的信息都明确给出了，但这道题所要求的数学化能力是相当高的：不仅是对相关数学知识的确定有点复杂，而且在数学世界中换算问题对学生要求很高。解决这个问题的能力可以说是使用灵活推理和反思能力。思维和推理能力、论证能力，加上问题解决能力都包括了学生要对解决问题的过程有所反思。解释结果也需要交流表达能力。因此该题被归入反思能力组。由于该题目包含熟悉的背景、复杂的情境和非常规的问题，需要用到推理、洞察和交流表达能力，因此它属于4级水平。
问题2
三个月后，梅陵回到新加坡，她还剩有3900南非兰特（ZAR）。她把这些换回新加坡元（SGD）时，发现汇率变成了：1新加坡元（SGD）=4.0南非兰特（ZAR）
梅陵能拿到多少新加坡元？
答案是975新加坡元（单位不做要求）。这道题的数学内容限于简单的运算：除法。因此它属于数量领域，更具体地说是数字运算。从要求的能力来看，需要一种有限的数学化形式：理解简单的文本，文本里明确给出了所有要求的信息。不过学生还需要意识到除法才是正确的方法，这样它就不像问题1的汇率那么琐细，并且能显示出最基本的思维形式和推理能力。所以解决这道题需要的能力是执行常规的步骤和/或运用标准运算法则的能力。因而这道题被归为再现能力集。这道题有熟悉的背景、明确定义的问题，还包括某种决策的常规步骤。
问题3
梅陵发现新加坡元和南非兰特的汇率是：1新加坡元（SGD）=4.2南非兰特（ZAR），根据这个汇率，她把3000新加坡元换成南非兰特。她能拿到多少南非兰特？
答案是12600南非兰特（单位不做要求）。也许并不是所有学生都有运用汇率的经历，但这个概念是一个有素质公民应具备的知识和技能。数学内容限于四种基本算法中的一种：乘法。这使得本题属于数量领域，具体地说是数字运算。至于考察的能力，只需要一种很有限的数学化形式：理解简单的文本，把给出的信息和所需要的计算联系起来。要用到的信息都明确罗列出来了，因而解决这道题需要的能力也就是常规的计算和/或标准运算法则的应用。所以这道题属于再现能力集。这道题有熟悉的背景、明确定义的问题、常规的计算。
PISA2006科学题：衣服
一组英国科学家正在研制智能衣服，以帮助残疾儿童说话。这些儿童穿上由特殊电子布料连接上语言合成器所制成的背心，只要轻拍接触感应器式的材料，就能让人明白他们的意思。
这种材料由普通布料和一种能导电的含碳纤维的灵巧网丝组成。当布料受压，通过导电物料的信号会被转化，电脑晶片能够找出导电来源，然后，启动相连的电子仪器。这个电子仪器只有两个火柴盒般大小。
其中一位科学家说：这项发明的聪明之处，在于如何编织布料，并怎样通过它传递信号。而且这种导电网丝可以编织在现成的布料上，别人并不会看到它的存在。
这种材料可以用水清洗而不会损坏，可以包裹东西，或者揉成一团。该名科学家又说，这种材料可以廉价大量生产。
（来源：史蒂夫法勒：互动布料制造美丽时装，《澳大利亚日报》，1998年8月10日）
问题1
文章中所说的情况，哪一样可以在实验室里通过科学探究来测试？请就每项圈出是或者否。这种材料是否可以在实验室通过科学探究来测试？可以用水清洗而不会损坏。是/否可以包裹物件而不会损坏。是/否可以揉成一团而不会损坏。是/否可以廉价大量生产。是/否
满分：依次为：是，是，是，否。
点评：本题要求学生识别和检验出与某种有关衣服的说法相联系的变化及测量的变量。它还涉及评价是否存在一种技术可以量化所测量的变量，以及是否能够控制其他变量。这个过程需要准确地用于上述四种情况。智能衣服议题属于科学技术前沿类别，并且是一个公共议题，指出是残疾儿童的需要，因而情境是社会的。应用的科学技能是关注研究的本质，因而本题位于科学探究类别。本题需要识别变化和测量的变量，并正确评价实施测量和控制变量中涉及什么内容。
问题2
若要测试布料是否导电，你需要用以下哪一种实验室仪器？
A.伏特表B.光箱C.千分尺D.音尺
满分：A伏特表
点评：《衣服》问题2中，学生只需要能够回忆起哪件实验室仪器可以用来检测布料的导电性。该问题只要求学生将电流与电流圈所用的设备相联系，即回忆起一个简单的科学事实。（选自华师大版《PISA测评的理论和实践》）
PISA2003数学题：汇率
来自新加坡的梅陵（Mei?Ling）准备去南非做3个月的交换生。她需要把一些新加坡元（SGD）兑换成南非兰特（ZAR）。
问题1
这三个月中，汇率从1新加坡元兑4.2南非兰特变为1新加坡元兑4.0南非兰特。当梅陵把南非兰特换回新加坡元时，汇率是1新加坡元兑4.0而不是4.2南非兰特，她满意吗？给出解释来支持你的答案。
正确答案是是的，并且提供充分解释。这道开放式题的数学内容需要学生用到涉及数字运算的程序知识：乘法和除法，这些属于数量的内容，因此这道题在数量领域。解决问题所需要的能力并不是显而易见的：学生需要反思汇率的概念及其在这个特定情境中的作用。虽然所有要求的信息都明确给出了，但这道题所要求的数学化能力是相当高的：不仅是对相关数学知识的确定有点复杂，而且在数学世界中换算问题对学生要求很高。解决这个问题的能力可以说是使用灵活推理和反思能力。思维和推理能力、论证能力，加上问题解决能力都包括了学生要对解决问题的过程有所反思。解释结果也需要交流表达能力。因此该题被归入反思能力组。由于该题目包含熟悉的背景、复杂的情境和非常规的问题，需要用到推理、洞察和交流表达能力，因此它属于4级水平。
问题2
三个月后，梅陵回到新加坡，她还剩有3900南非兰特（ZAR）。她把这些换回新加坡元（SGD）时，发现汇率变成了：1新加坡元（SGD）=4.0南非兰特（ZAR）
梅陵能拿到多少新加坡元？
答案是975新加坡元（单位不做要求）。这道题的数学内容限于简单的运算：除法。因此它属于数量领域，更具体地说是数字运算。从要求的能力来看，需要一种有限的数学化形式：理解简单的文本，文本里明确给出了所有要求的信息。不过学生还需要意识到除法才是正确的方法，这样它就不像问题1的汇率那么琐细，并且能显示出最基本的思维形式和推理能力。所以解决这道题需要的能力是执行常规的步骤和/或运用标准运算法则的能力。因而这道题被归为再现能力集。这道题有熟悉的背景、明确定义的问题，还包括某种决策的常规步骤。
问题3
梅陵发现新加坡元和南非兰特的汇率是：1新加坡元（SGD）=4.2南非兰特（ZAR），根据这个汇率，她把3000新加坡元换成南非兰特。她能拿到多少南非兰特？
答案是12600南非兰特（单位不做要求）。也许并不是所有学生都有运用汇率的经历，但这个概念是一个有素质公民应具备的知识和技能。数学内容限于四种基本算法中的一种：乘法。这使得本题属于数量领域，具体地说是数字运算。至于考察的能力，只需要一种很有限的数学化形式：理解简单的文本，把给出的信息和所需要的计算联系起来。要用到的信息都明确罗列出来了，因而解决这道题需要的能力也就是常规的计算和/或标准运算法则的应用。所以这道题属于再现能力集。这道题有熟悉的背景、明确定义的问题、常规的计算。
PISA2006科学题：衣服
一组英国科学家正在研制智能衣服，以帮助残疾儿童说话。这些儿童穿上由特殊电子布料连接上语言合成器所制成的背心，只要轻拍接触感应器式的材料，就能让人明白他们的意思。
这种材料由普通布料和一种能导电的含碳纤维的灵巧网丝组成。当布料受压，通过导电物料的信号会被转化，电脑晶片能够找出导电来源，然后，启动相连的电子仪器。这个电子仪器只有两个火柴盒般大小。
其中一位科学家说：这项发明的聪明之处，在于如何编织布料，并怎样通过它传递信号。而且这种导电网丝可以编织在现成的布料上，别人并不会看到它的存在。
这种材料可以用水清洗而不会损坏，可以包裹东西，或者揉成一团。该名科学家又说，这种材料可以廉价大量生产。
（来源：史蒂夫法勒：互动布料制造美丽时装，《澳大利亚日报》，1998年8月10日）
问题1
文章中所说的情况，哪一样可以在实验室里通过科学探究来测试？请就每项圈出是或者否。这种材料是否可以在实验室通过科学探究来测试？可以用水清洗而不会损坏。是/否可以包裹物件而不会损坏。是/否可以揉成一团而不会损坏。是/否可以廉价大量生产。是/否
满分：依次为：是，是，是，否。
点评：本题要求学生识别和检验出与某种有关衣服的说法相联系的变化及测量的变量。它还涉及评价是否存在一种技术可以量化所测量的变量，以及是否能够控制其他变量。这个过程需要准确地用于上述四种情况。智能衣服议题属于科学技术前沿类别，并且是一个公共议题，指出是残疾儿童的需要，因而情境是社会的。应用的科学技能是关注研究的本质，因而本题位于科学探究类别。本题需要识别变化和测量的变量，并正确评价实施测量和控制变量中涉及什么内容。
问题2
若要测试布料是否导电，你需要用以下哪一种实验室仪器？
A.伏特表B.光箱C.千分尺D.音尺
满分：A伏特表
点评：《衣服》问题2中，学生只需要能够回忆起哪件实验室仪器可以用来检测布料的导电性。该问题只要求学生将电流与电流圈所用的设备相联系，即回忆起一个简单的科学事实。（选自华师大版《PISA测评的理论和实践》）