有理数的减法（温习知识点）
1.3.2有理数的减法
1、有理数减法法则（课本P22）
减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+（-b）
2、加减混合运算（课本P23）
加减混合运算，统一为加法运算。
a+b-c=a+b+（-c）
3、省略运算式中的括号（课本P23）
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=-20+3+5-7
有理数的减法（习题）
1.3.2有理数的减法
（1）
（-2.5）-4.9
3/4-5/2+（-1/6）-（-2/3）-1
（-4.7）-（-5.5）+（+4.6）-（+3.2）
-1/4+5/6+2/3-1/2
（2）一天早晨的气温是-7摄氏度，中午上升了11摄氏度，半夜又下降了9摄氏度，半夜的气温是多少摄氏度？
（3）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如图1.3-1，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
（4）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元。计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值。
（5）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如图1.3-2（盈余为正，单位：元），图中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
有理数的减法（答案及解析）
1.3.2有理数的减法
（1）
答案
-7.4，-2.25，2.2，3/4
解析
考点：有理数减法法则、省略运算式中的括号
解题步骤：
（-2.5）-4.9
=（-2.5）+（-4.9）
=-7.4
解题技巧：能通分、取整的先计算。（注意：不要丢项）
解题步骤：
3/4-5/2+（-1/6）-（-2/3）-1
=3/4+（-5/2）+（-1/6）+（+2/3）+（-1）
=3/4+（-5/2）+[（-1/6）+（+2/3）]+（-1）
=3/4+（-5/2）+1/2+（-1）
=3/4+[（-5/2）+1/2+（-1）]
=-2.25
解题技巧：去括号，正正、负负得正，正负、负正得负。
解题步骤：
（-4.7）-（-5.5）+（+4.6）-（+3.2）
=-4.7+5.5+4.6-3.2
=-4.7-3.2+5.5+4.6
=-7.9+10.1
=2.2
说明：先通分，再计算。
解题步骤：
-1/4+5/6+2/3-1/2
=-3/12+10/12+8/12-6/12
=（-3+10+8-6）/12
=3/4
（2）
答案
（-7）+11-9=-5
半夜的气温是-5摄氏度。
解析
考点：有理数的减法
说明：温度上升11摄氏度，所以是加11；温度下降9摄氏度，所以是减9。
（3）
答案
10-2=8，12-1=11，11-0=11，9-（-1）=10，7-（-4）=11，5-（-5）=10，7-（-5）=12；
星期日的温差最大，星期一的温差最小。
解析
考点：有理数的减法
说明：温差=最高气温-最低气温
（4）
答案
第一天最高价与最低价差，0.3-（-0.2）=0.5；
第二天最高价与最低价差，0.2-（-0.1）=0.3；
第三天最高价与最低价差，0-（-0.13）=0.13；
这些差的平均值，（0.5+0.3+0.13）/3=0.31。
解析
考点：有理数的减法
说明：最高价与最低价差=最高价与开盘价的差-最低价与开盘价的差
（5）
答案
星期六盈余38元。
解析
考点：有理数减法法则
说明：减去一个数，等于加这个数的相反数。
解题步骤：
458-（-27.8-70.3+200+138.1-8+188）
=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188
=38
因为38是正数，所以星期六是盈余。
小结：括号前是+，去括号后，括号里的数写原数；括号前是-，去括号后，括号里的数写相反数。