1、 相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，也称为这两个数互为相反数。0的相反数是0。用数学语言表述为：若a、b互为相反数，则a+b=0即，反之也成立。数a的相反数是-a。
2、 倒数：若a、b（a、b均不为0）互为倒数，则ab=1即，反之也成立。a的倒数是。0没有倒数，1和-1的倒数是它们本身。
3、 有理数和无理数统称为实数。实数分为有理数和无理数，也可分为正实数、0、负实数。实数与数轴上的点一一对应。
4、 有理数分为正有理数、0、负有理数，它们均是有限小数或无限循环小数；也可分为整数和分数，整数又分为正整数、0、负整数；分数又分为正分数、负分数。无理数分为正无理数和负无理数，它们都是无限不循环小数。
5、 是无理数，是分数是小数是有理数，0是自然数。
6、 绝对值的几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，数a的绝对值记为|a|。代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。于是，|a|=a；|a|=-aa0。
7、 任何一个实数的绝对值都是非负数，即|a|0。
或，或
8、 若|x|=a(a0)，则x=a，即绝对值的原数的双值性。
9、 数轴上两点A（）、B（）之间的距离为|AB|=|-|，其中点所表示的数为。坐标平面内两点A（，）、B（，）的距离为：|AB|=，中点C的坐标为（，），点A到x轴的距离为||，到y轴的距离为||，到原点的距离为，如果=且，则直线AB平行于y轴；如果=且，则直线AB平行于x轴。