常用的不等式的基本性质

常用的不等式的基本性质：acc;

aa+c

a0 ac

a0bc;

a0,c0 ac

a0 1/a

a0 a^n

基本不等式：(ab)(a+b)/2

那么可以变为 a^2-2ab+b^2 0

a^2+b^2 2ab

扩展：若有y=x1*x2*x3.....Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常数P,则Y的最大值为((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n

绝对值不等式公式：

| |a|-|b| ||a-b||a|+|b|

| |a|-|b| ||a+b||a|+|b|

证明方法可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。