1995年全国初中数学联赛第一试
注释：表示根号，/表示分数线。
一、选择题
1．已知a＝355,b＝444,c＝533,则有
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b
2．满足xy+yz=63,xz-yz=23的正整数数对(x,y)的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如果方程(x－1)(x2－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是
A．01 B．m3/4 C．3/4＜m D．3/41
4．如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为
A．62 B．63 C．64 D．65
5．设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，S(△XYZ)表示△XYZ的面积，记M＝|S(△CAB)－S(△DAB)|，N＝2S(△OAB)，则
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M、N的大小关系不确定
6．设实数a、b满足不等式||a|－(a＋b)|＜|a－|a＋b||，则
A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＞0 C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＜0
二、填空题
1．在12，22，32，952这95个数中，十位数字为奇数的数共有____个.
2．已知a是方程x2+x-1/4=0的根，则(a3-1)/(a5+a4-a3-a2)的值等于_____.
3．设x为正实数，则y=x2-x+1/x的最小值是_______.
4．以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆周上的点，且OC2＝ACBC，则CAB＝______
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1．已知a＝355,b＝444,c＝533,则有
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2．满足xy+yz=63,xz-yz=23的正整数数对(x,y)的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如果方程(x－1)(x2－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是
A．01 B．m3/4 C．3/4＜m D．3/41
4．如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为
A．62 B．63 C．64 D．65
5．设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，S(△XYZ)表示△XYZ的面积，记M＝|S(△CAB)－S(△DAB)|，N＝2S(△OAB)，则
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M、N的大小关系不确定
6．设实数a、b满足不等式||a|－(a＋b)|＜|a－|a＋b||，则
A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＞0 C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＜0
二、填空题
1．在12，22，32，952这95个数中，十位数字为奇数的数共有____个.
2．已知a是方程x2+x-1/4=0的根，则(a3-1)/(a5+a4-a3-a2)的值等于_____.
3．设x为正实数，则y=x2-x+1/x的最小值是_______.
4．以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆周上的点，且OC2＝ACBC，则CAB＝______
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