深圳中考数学必考知识点一：折纸问题

主题：深圳中考数学必考知识点系列连载

讲师：舒磊老师

第一讲、中考必考之折纸问题

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折纸问题实质是图形折叠。图形折叠是指某个图形沿某直线折叠，这条直线为对称轴。在近年来全国各地中考试题中，图形折叠问题渐渐成了考查的热点问题。特别是深圳中考2011年、2012年已经连续考2年，第20题（8分）。

思路：

一、图形折叠的不变性：抓住不变的量，对应边相等、对应角相等；

二、折痕：折痕垂直平分对应点连线

例题

秋季第一讲：例6（2011年深圳，21题，8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G。

（1）求证：AG＝CG；

（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，

得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。

参考答案

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折纸问题实质是图形折叠。图形折叠是指某个图形沿某直线折叠，这条直线为对称轴。在近年来全国各地中考试题中，图形折叠问题渐渐成了考查的热点问题。特别是深圳中考2011年、2012年已经连续考2年，第20题（8分）。

思路：

一、图形折叠的不变性：抓住不变的量，对应边相等、对应角相等；

二、折痕：折痕垂直平分对应点连线

例题

秋季第一讲：例6（2011年深圳，21题，8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G。

（1）求证：AG＝CG；

（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，

得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。

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