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2015年中考数学二次函数知识点压轴题:选择题及解析五

发布时间:2015-04-07 11:24:46来源:查字典-中考网

一、选择题

5、(2014o宁波第12题)已知点A(a﹣2b,2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为()

A.(﹣3,7)B.(﹣1,7)C.(﹣4,10)D.(0,10)

【考点】:二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-对称.

【分析】:把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理,然后根据非负数的性质列式求出a、b,再求出点A的坐标,然后求出抛物线的对称轴,再根据对称性求解即可.

【解答】:解:∵点A(a﹣2b,2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上,

(a﹣2b)2+4(a﹣2b)+10=2﹣4ab,

a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab,

(a+2)2+4(b﹣1)2=0,

a+2=0,b﹣1=0,

解得a=﹣2,b=1,

a﹣2b=﹣2﹣21=﹣4,

2﹣4ab=2﹣4(﹣2)1=10,

点A的坐标为(﹣4,10),

∵对称轴为直线x=﹣=﹣2,

点A关于对称轴的对称点的坐标为(0,10).

故选D.

【点评】:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的对称性,坐标与图形的变化﹣对称,把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键.

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