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2015年中考数学二次函数知识点:选择题及解析六

发布时间:2015-04-07 11:17:04来源:查字典-中考网

一、选择题

6.(2014o舟山,第10题3分)当﹣21时,二次函数y=﹣(x﹣m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为()

A.﹣B.或C.2或D.2或﹣或

考点:二次函数的最值

专题:分类讨论.

分析:根据对称轴的位置,分三种情况讨论求解即可.

解答:解:二次函数的对称轴为直线x=m,

①m<﹣2时,x=﹣2时二次函数有最大值,

此时﹣(﹣2﹣m)2+m2+1=4,

解得m=﹣,与m<﹣2矛盾,故m值不存在;

②当﹣21时,x=m时,二次函数有最大值,

此时,m2+1=4,

解得m=﹣,m=(舍去);

③当m>1时,x=1时,二次函数有最大值,

此时,﹣(1﹣m)2+m2+1=4,

解得m=2,

综上所述,m的值为2或﹣.

故选C.

点评:本题考查了二次函数的最值问题,难点在于分情况讨论.

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