初二数学（上）知识点：全等三角形

全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形．

对应边：能重合的边叫对应边。对应角：能重合的角叫对应角。

全等三角形表示法：

①用符号写出一个三角形的名称 ②写出全等符号 ≌ ③再用符号写出另一个三角形的名称

④如≌△ABC≌△DEF 只有一种对应方式。(AD ,BE, CF)

⑤注意：对应顶点的字母一定要对应。

说明; △ABC全等于△DEF （A点有三种对应方式，A D，AE，AF）

全等变换形式:

①平移型：

②翻折型：

③旋转型：

全等三角形有如下性质：

(1)全等三角形的对应边相等；(2)全等三角形的对应角相等；

(3)全等三角形的对应中线、对应角平分线、对应高相等；(4)全等三角形的面积相等，周长相等．

判定两个三角形全等的依据：

(1) 边边边公理(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等

(2) 边角边公理(SAS)：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；

(3) 角边角公理(ASA)：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；

(4) (角边角公理的推论(AAS)：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

(5)斜边、直角边公理(HL)：斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等．

全等三角形对应边对应角找法：

①、对应角所对的边是对应边；对应边所对的角是对应角。

②、公共边是对应边；公共角（对顶角）是对应角。

③、相等的边是对应边；相等的是对应角。

④、最大（小）边与最大（小）边是对应边;最大（小）角与最大（小）角是对应角。

⑤、对应角所夹的边是对应边；对应边所夹的角是对应角。

角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

角平分线判定定理: 角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。