a是不为1的有理数

定义:a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的倒差数。

例如：2的倒差数是1/1-2=-1，-1的倒差数是1/1+1=1/2。已知a1=1/3,a2是a1的倒差数，a2=( )；a3是a2的倒差数，a3=( )；a4是a3的倒差数，a4=( )，，以此类推，则a2013=（ ）

答案：

a2=3/2

a3=-2

a4=1/3

a5=3/2

a5=a2

a2=a(2+3n)

a2013=a(3+3*670)=a3=-2

例如：2的倒差数是1/1-2=-1，-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的倒差数，a3是a2的倒差数，a4是a3的倒差数，...以此类推，则a2008等于多少？

答案：

a1=-1/3

a2=1/[1-(-1/3)]=3/4

a3=1/(1-3/4)=4

a4=1/(1-4)=-1/3=a1

所以a5=1/[1-(-1/3)]=a2

同理

a6=a3

a7=a4

所以是三个一循环

20083余数是1

所以a2008=a1=-1/3