谈中考数学基础题压轴题解题方法

基础题要重理解

在数学考卷中，容易题占80％，一般分布在第一、二大题（除第18题）和第三大题第19～23题。在中考复习最后阶段，适当进行容易题的操练，对提高中考成绩是有益的。但绝不要陷入多多益善，盲目傻练的误区，而要精选一些针对自己薄弱环节的题目进行有目的地练习。

据笔者了解，不少学校在复习中存在忽视过程的倾向，解客观题，即使解其中较难的题时也都只要求写出结果，不要求写出过程，一些同学甚至错了也不去反思错在哪里，这样做，是非常有害的。笔者认为，即使是题解简单的填空题也应当注重理解，反思解题方法，掌握解题过程。解选择题也一样，不要只看选对还是选错，要反问自己选择的依据和理由是什么。

当然，我们要求注重理解，并不意味着不要记忆，记忆水平的考查在历年中考命题中均占有一定的比重。所以必要的记忆是必须的，如代数中重要的法则、公式、特殊角的三角比的值以及几何中常见图形的定义、性质和常用的重要定理等都是应当记住的。

在复习的最后阶段，笔者建议同学们适当多做一些考查基础的容易题，这样做，虽然花的时间不多，但能及时发现知识缺陷，有利于查漏补缺，亡羊补牢。如果你能真正把这些容易题做对、做好，使得分率达到0.9甚至达到0.95以上，那么在中考中取得高分并非难事。

压轴题要重分析

中考要取得高分，攻克最后两道综合题是关键。很多年来，中考都是以函数和几何图形的综合作为压轴题的主要形式，用到三角形、四边形、和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程式与图形的综合也是常见的综合方式。这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。

动态几何问题又是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类问题中，往往把锐角三角比作为几何计算的一种工具。它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。

解压轴题，要注意分析它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是并列的还是递进的，这一点非常重要。一般说来，如果综合题（1）、（2）、（3）小题是并列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，（1）的结论与（2）的解题无关，同样（2）的结论与（3）的解题无关，整个大题由这三个小题拼装而成。如果是递进关系，（1）的结论又是解（2）所必要的条件之一，（3）与（2）也是同样的关系。在有些较难的综合题里，这两种关系经常是兼而有之。

说实在，现在流行的压轴题，真是难为我们的学生了。从今年各区的统考试卷看，有的压轴题的综合度太大，以至命题者自己在参考答案中表达解题过程都要用去一页A4纸还多，为了应付中考压轴题，有的题任意拔高了对数学思想方法的考查要求，如有些综合题第（2）、（3）两小题都要分好几种情况进行分类讨论，太过分了。

课程标准规定，在初中阶段只要求学生初步领会基本的数学思想方法。所以它在中考中也只能在考查基础知识、基本技能和基本方法中有所渗透和体现而已。希望命题者手下留情，不要以考查数学思想方法为名出难题，也不要再打擦边球，搞深挖洞了。笔者希望世博之年的中考数学卷能够将压轴题的难度从0.37、0.39基础上再下降一点，朝着得分率0.5左右靠拢，千万不要再双压轴了。

对一些在区统考的压轴题面前打了败仗的同学，我劝大家一定要振奋起精神，不要因为这次统考的压轴题不会做或得分过低而垂头丧气，在临考前应当把提高信心和勇气放在首位。笔者建议在总复习最后阶段，不要花过多的精力做大量的综合题，只要精选二十道左右（至多不超过三十道），不同类型、不同结构的综合题进行分析和思考就足够了，如果没有思路，时间又不多，那么看一遍别人的解答也好。

教师对不同的学生，不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第（1）题或第（2）题。盲目追新求难，忽视基础，用大量的复习时间去应付只占整卷10％的压轴题，其结果必然是得不偿失。事实证明：有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在审题上。应当把功夫花在夯实基础、总结归纳、打通思路、总结规律、提高分析能力上。

笔者建议，同学们可以试着把一些中考压轴题分解为若干个合题，进行剪裁和组合，或把一些较难的填空题，升格为简答题，把一些熟题变式为陌生题让学生进行练习。这样做，花的时间不多，却能取得比较理想的效果，并且还能使学生的思路活起来，逐步达到遇到问题会分析，碰到沟坎，会灵活运用已经学过的知识去解决这样的较高水平。

总之，笔者以为在总复习阶段，对大部分学生而言，要有所为又要有所不为，有时放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，反而能使他们得益。当然，我们强调变式，不是乱变花样。其目的是促进对标准形式和基本图形的进一步认识和掌握。

基础题要重理解

在数学考卷中，容易题占80％，一般分布在第一、二大题（除第18题）和第三大题第19～23题。在中考复习最后阶段，适当进行容易题的操练，对提高中考成绩是有益的。但绝不要陷入多多益善，盲目傻练的误区，而要精选一些针对自己薄弱环节的题目进行有目的地练习。

据笔者了解，不少学校在复习中存在忽视过程的倾向，解客观题，即使解其中较难的题时也都只要求写出结果，不要求写出过程，一些同学甚至错了也不去反思错在哪里，这样做，是非常有害的。笔者认为，即使是题解简单的填空题也应当注重理解，反思解题方法，掌握解题过程。解选择题也一样，不要只看选对还是选错，要反问自己选择的依据和理由是什么。

当然，我们要求注重理解，并不意味着不要记忆，记忆水平的考查在历年中考命题中均占有一定的比重。所以必要的记忆是必须的，如代数中重要的法则、公式、特殊角的三角比的值以及几何中常见图形的定义、性质和常用的重要定理等都是应当记住的。

在复习的最后阶段，笔者建议同学们适当多做一些考查基础的容易题，这样做，虽然花的时间不多，但能及时发现知识缺陷，有利于查漏补缺，亡羊补牢。如果你能真正把这些容易题做对、做好，使得分率达到0.9甚至达到0.95以上，那么在中考中取得高分并非难事。

压轴题要重分析

中考要取得高分，攻克最后两道综合题是关键。很多年来，中考都是以函数和几何图形的综合作为压轴题的主要形式，用到三角形、四边形、和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程式与图形的综合也是常见的综合方式。这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。

动态几何问题又是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类问题中，往往把锐角三角比作为几何计算的一种工具。它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。

解压轴题，要注意分析它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是并列的还是递进的，这一点非常重要。一般说来，如果综合题（1）、（2）、（3）小题是并列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，（1）的结论与（2）的解题无关，同样（2）的结论与（3）的解题无关，整个大题由这三个小题拼装而成。如果是递进关系，（1）的结论又是解（2）所必要的条件之一，（3）与（2）也是同样的关系。在有些较难的综合题里，这两种关系经常是兼而有之。

说实在，现在流行的压轴题，真是难为我们的学生了。从今年各区的统考试卷看，有的压轴题的综合度太大，以至命题者自己在参考答案中表达解题过程都要用去一页A4纸还多，为了应付中考压轴题，有的题任意拔高了对数学思想方法的考查要求，如有些综合题第（2）、（3）两小题都要分好几种情况进行分类讨论，太过分了。

课程标准规定，在初中阶段只要求学生初步领会基本的数学思想方法。所以它在中考中也只能在考查基础知识、基本技能和基本方法中有所渗透和体现而已。希望命题者手下留情，不要以考查数学思想方法为名出难题，也不要再打擦边球，搞深挖洞了。笔者希望世博之年的中考数学卷能够将压轴题的难度从0.37、0.39基础上再下降一点，朝着得分率0.5左右靠拢，千万不要再双压轴了。

对一些在区统考的压轴题面前打了败仗的同学，我劝大家一定要振奋起精神，不要因为这次统考的压轴题不会做或得分过低而垂头丧气，在临考前应当把提高信心和勇气放在首位。笔者建议在总复习最后阶段，不要花过多的精力做大量的综合题，只要精选二十道左右（至多不超过三十道），不同类型、不同结构的综合题进行分析和思考就足够了，如果没有思路，时间又不多，那么看一遍别人的解答也好。

教师对不同的学生，不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第（1）题或第（2）题。盲目追新求难，忽视基础，用大量的复习时间去应付只占整卷10％的压轴题，其结果必然是得不偿失。事实证明：有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在审题上。应当把功夫花在夯实基础、总结归纳、打通思路、总结规律、提高分析能力上。

笔者建议，同学们可以试着把一些中考压轴题分解为若干个合题，进行剪裁和组合，或把一些较难的填空题，升格为简答题，把一些熟题变式为陌生题让学生进行练习。这样做，花的时间不多，却能取得比较理想的效果，并且还能使学生的思路活起来，逐步达到遇到问题会分析，碰到沟坎，会灵活运用已经学过的知识去解决这样的较高水平。

总之，笔者以为在总复习阶段，对大部分学生而言，要有所为又要有所不为，有时放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，反而能使他们得益。当然，我们强调变式，不是乱变花样。其目的是促进对标准形式和基本图形的进一步认识和掌握。