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全国初中数学联赛压轴题——整数根详解

发布时间：2011-03-18 13:56:47来源：查字典-中考网

随着全国初中联赛的来临，小编们收到很多家长的意见，称初中联赛最后几道大题太难了，孩子总是找不到做题的方法，难以下手。于是，学而思的顶级名师陈体銮老师对全国初中数学联赛进行了详细的解读，分析了联赛最后三道题的命题方向，特别是整数根的问题。

整数根的问题三大解题思路：

1.因式分解的问题

2.设根消元再因式分解

3.，

以下是陈老师题目的例题。

例一：当m为何整数时，方程2x2-5mx+2m2=5为整数解？

例二：关于X的二次方程，（k2-6k+8）x2+(2k2-6k-4)x+k2=4的两根都是整数。求满足条件的所有实数K的值。

例三：（1998年全国初中数学联赛）求所有正实,使得方程ax2-ax+4a=o仅有实数根。

例四：（2007全国联赛试题）已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数，求整数n的值。

例五：设a为质数，b为正整数。9（2a+b）2=509（4a+511b）,求a,b

接下来奉上老陈初中联赛详解：

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