2010中考数学如何冲刺满分？

一、审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如至少，a＞0，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

二、会做与得分的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现会而不对对而不全的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的跳步，使很多人丢失1／3以上得分，代数论证中以图代证，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把图形语言准确地转译为文字语言，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生心中有数却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，会做的题才能得分。

三、快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

四、难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打持久战，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从一题把关转为多题把关，因此解答题都设置了层次分明的台阶，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有咬手的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易题不可掉以轻心，看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数.

五、关于压轴题

对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。这样，就能减轻做压轴题的心理压力，从中找到应对的办法。

六、压轴题难度有约定

历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。第（1）题容易上手，得分率在0.8以上；第（2）题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第（3）题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，起点低，坡度缓，尾巴略翘已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。由此可见，压轴题也并不可怕。

七、决不靠猜题和押题

压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，如去年中考的第25（3）题，就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。

八、分析结构理清关系

解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是平列的，还是递进的，这一点非常重要。如去年第25题的（1）、（2）、（3）三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，（1）的结论与（2）的解题无关，（2）的结论与（3）的解题无关，整个大题由这三个小题拼装而成。又如2007年第25题，（1）、（2）两个小题是递进关系，（1）的结论由大题的已知条件证得，除已知外，（1）的结论又是解（2）所必要的条件之一。但（3）与（1）、（2）却是平列关系，（1）中，动点p在射线an上，而（3）根据已知，动点p在射线an上。它除了可能在射线an上，还可能在an的反向延长线上，或与点a重合。因此需要分类讨论。如果将（1）、（2）的结论作为条件解（3），将会使你坠入陷阱，不能自拔。

九、应对策略必须抓牢

学生害怕压轴题，恐怕与题海战术有关。中考前，盲目地多做难题是有害的。从外省市中考卷或从前几年各区模拟考卷中选题时，特别要留意它是否超出今年中考的考查范围。有关部门已明确，拓展ii的教学内容不属于今年中考的范围，如代数中的一元二次方程的根与系数的关系、用两根式和顶点式来求二次函数的解析式、二次函数的应用等，几何中圆的切线的判定和性质、四点共圆的性质和判定等，因此这些内容不可能作为构造压轴题的作料。为了应对中考压轴题，教师可以根据实际，为学生精选一二十道，但不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第（1）题或第（2）题。盲目追新求难，忽视基础，用大量的复习时间去应付只占整卷10%的压轴题，结果必然是得不偿失。事实证明：有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在审题上，因此在最后总复习阶段，还是应当把功夫花在夯实基础、总结归纳上，老师要帮助学生打通思路，掌握方法，指导他们灵活运用知识。有经验的老师常常把压轴题分解为若干个小综合题，并进行剪裁与组合，或把外省市的某些较难的填空题，升格为简答题，把熟题变式为陌生题，让学生练习，花的时间虽不多，但能取得较好的效果。我认为：综合题的解题能力不能靠一时一日的拔苗助长而要靠日积月累的培养和训练。在总复习阶段，对大部分学生而言，放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，反而能使他们得益。

十、不要太受区考影响

说实在，现在流行的压轴题真是难为我们的学生了。从今年各区的统考试卷看，有的压轴题的综合度太大，以致命题者自己在参考答案中表达解题过程都要用去a4纸一页还多。为了应付中考压轴题，有的题拔高了对数学思想方法的考查要求，如有道题，（2）、（3）两题都要分好几种情况进行分类讨论，初中阶段只要求学生初步领会基本的数学思想方法。因此在中考中也只能在考查基础知识、基本技能和基本方法中有所渗透和体现而已，希望命题者手下留情，不要再打擦边球，搞深挖洞了。更希望今年中考数学卷能够控制住最后两题的难度，不要再双压轴了。

对一些在区统考时，压轴题面前打了败仗的同学，我劝你们振奋起精神来，不要因为这次统考，压轴题不会做或得分过低而垂头丧气，提高信心和勇气是第一位的。你们要发挥自己的优势，更加重视基础，努力做到把会做的题，做对做好，以此尽力挽回压轴题的失分，你一定会在中考中取得好成绩的，预祝你中考成功！

七、决不靠猜题和押题

压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，如去年中考的第25（3）题，就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。

八、分析结构理清关系

解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是平列的，还是递进的，这一点非常重要。如去年第25题的（1）、（2）、（3）三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，（1）的结论与（2）的解题无关，（2）的结论与（3）的解题无关，整个大题由这三个小题拼装而成。又如2007年第25题，（1）、（2）两个小题是递进关系，（1）的结论由大题的已知条件证得，除已知外，（1）的结论又是解（2）所必要的条件之一。但（3）与（1）、（2）却是平列关系，（1）中，动点p在射线an上，而（3）根据已知，动点p在射线an上。它除了可能在射线an上，还可能在an的反向延长线上，或与点a重合。因此需要分类讨论。如果将（1）、（2）的结论作为条件解（3），将会使你坠入陷阱，不能自拔。

九、应对策略必须抓牢

学生害怕压轴题，恐怕与题海战术有关。中考前，盲目地多做难题是有害的。从外省市中考卷或从前几年各区模拟考卷中选题时，特别要留意它是否超出今年中考的考查范围。有关部门已明确，拓展ii的教学内容不属于今年中考的范围，如代数中的一元二次方程的根与系数的关系、用两根式和顶点式来求二次函数的解析式、二次函数的应用等，几何中圆的切线的判定和性质、四点共圆的性质和判定等，因此这些内容不可能作为构造压轴题的作料。为了应对中考压轴题，教师可以根据实际，为学生精选一二十道，但不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第（1）题或第（2）题。盲目追新求难，忽视基础，用大量的复习时间去应付只占整卷10%的压轴题，结果必然是得不偿失。事实证明：有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在审题上，因此在最后总复习阶段，还是应当把功夫花在夯实基础、总结归纳上，老师要帮助学生打通思路，掌握方法，指导他们灵活运用知识。有经验的老师常常把压轴题分解为若干个小综合题，并进行剪裁与组合，或把外省市的某些较难的填空题，升格为简答题，把熟题变式为陌生题，让学生练习，花的时间虽不多，但能取得较好的效果。我认为：综合题的解题能力不能靠一时一日的拔苗助长而要靠日积月累的培养和训练。在总复习阶段，对大部分学生而言，放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，反而能使他们得益。

十、不要太受区考影响

说实在，现在流行的压轴题真是难为我们的学生了。从今年各区的统考试卷看，有的压轴题的综合度太大，以致命题者自己在参考答案中表达解题过程都要用去a4纸一页还多。为了应付中考压轴题，有的题拔高了对数学思想方法的考查要求，如有道题，（2）、（3）两题都要分好几种情况进行分类讨论，初中阶段只要求学生初步领会基本的数学思想方法。因此在中考中也只能在考查基础知识、基本技能和基本方法中有所渗透和体现而已，希望命题者手下留情，不要再打擦边球，搞深挖洞了。更希望今年中考数学卷能够控制住最后两题的难度，不要再双压轴了。

对一些在区统考时，压轴题面前打了败仗的同学，我劝你们振奋起精神来，不要因为这次统考，压轴题不会做或得分过低而垂头丧气，提高信心和勇气是第一位的。你们要发挥自己的优势，更加重视基础，努力做到把会做的题，做对做好，以此尽力挽回压轴题的失分，你一定会在中考中取得好成绩的，预祝你中考成功！