院士张景中：我想把数学变容易

●那么多青少年喜爱我的作品，是一种幸福，一种享受！

●有一阵子，媒体上出现不少讨伐数学竞赛的声音，我留意到了，有的教育专家甚至认为数学竞赛之害甚于黄赌毒。我的第一个想法是，中国现在值得反对的事情不少，论轻重缓急还远远轮不到数学竞赛吧？

●可以把学数学比作吃核桃。核桃仁要砸开了才能吃到。有些核桃外壳与核桃仁紧密相连，成都人形象地叫夹米子核桃，如果砸不得法，砸开了还很难吃到。数学教育要研究的，就是如何砸核桃吃核桃仁；而教育数学呢，则是要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更有营养，更容易砸开吃净！

●我在北大读书时，一年级的课程就是由江泽涵院士和程民德院士来讲。那时不要求教授出多少SCI（科学引文索引），争取多少项目经费，教授把主要力量放在教书育人上。可惜现在很难做到这样了。

一个从事计算机推理研究的科学家，却几十年如一日，热心于用浅显的语言写书给青少年看；他喜爱数学，有志于为教育改造数学，把数学变得更容易。

他是中国科学院院士、计算机科学家、科普作家张景中。他说：那么多青少年喜爱我的作品，是一种幸福，一种享受！

名人会

人物档案

张景中，著名计算机科学家、数学家和数学教育家。1995年当选为中科院院士，1999年当选为中国科普作家协会理事长，2004年当选中国高等教育学会教育数学专业委员会理事长。现任广州大学计算机教育软件研究所名誉所长，中国科学院成都计算机应用研究所名誉所长。

张景中在计算机科学和数学领域，取得了一系列有意义的成果。其还撰写了大量科普文章和通俗读物，1990年被中国科普协会审定为建国以来贡献突出的科普作家之一，1994年被中国少年儿童出版社评为十大金作家之一，2008年被广东省科普协会评为资深科普作家。其作品《教育数学丛书》、《数学家的眼光》、《院士数学讲座》等多次荣获国家、省、市级奖励。

关键词：科普、科研

儿时读科普书是兴趣

而今写科普书是责任

羊城晚报：张院士，您是怎样开始科普写作的？

张景中：我主要从事科研。社会为我们提供了科研条件和环境，我们当然有责任向大家说明研究对象的情形和研究工作的意义。国家要求攀登项目结题时一定要编写一本科普书，我认为这个规定很好，说明科普工作不仅是科普作家的事，也是科学家的责任。

当然，我做科普工作，也有我个人的原因。我小时候喜欢读科普作品。法布尔的书让我看到一个新奇的世界，伊林的作品让我知道了许多平常的东西包含着不平常的故事和道理。科普读物启发我思考，激励我探索，使我产生了研究和创新的愿望。我常常想，如果有一天我能出书，也要写好看的科普书。就这样，我给自己加上了写科普书的责任。

好看科普书真不易写

十几行字苦思两天半

羊城晚报：科研花费了您不少精力，您还挤得出时间？

张景中：写出好的科普作品确实不容易。如何选择话题，如何打比方，都要反复想，一再修改。有些东西，人家大科学家写过，你敢不敢班门弄斧？能不能给读者新启发？都是挑战。例如，我国古代数学家祖冲之指出，分数355/113是圆周率的一个很好的近似值，称之为密率。密率好在哪？这是一个不错的科普话题。数学大师华罗庚指出，在分母不超过366的所有分数当中，没有比密率更接近的分数了。要说明其中道理，他用到数论里的丢番图理论。后来另一位著名数学家在一本科普书里，用连分数的方法，更进一步地论证出，在分母不超过6000的所有分数当中，没有比密率更接近的分数。

能不能用更浅显的方法，更充分地说明密率的好处呢？我反复思考，发现可以用初中生的数学知识，简捷地论证出更好的结论：在分母不超过16500的所有分数中，没有比密率更接近的分数！并且指出，有一个分母为16604的分数，确实比密率更接近。这点道理写在书里不过十几行，但想到它，却用了两天多时间。

羊城晚报：科普作家不仅需要有科学研究，还要有人文修养您怎么看待科学精神和人文修养的关系？

张景中：一般来说，科学求真，人文求善，艺术求美。真善美应当是每个人的追求，三者是相辅相成的。其实科学家写科普文章的并不少，只是要想写好太花时间、太花精力，而社会评价又往往不及研究论文。例如评职称不承认科普文章。在这种导向下，能够做研究的人多数自然不愿意在科普上下功夫。

写好科普文章可能需要人文修养和一点艺术素质，但更重要的，是对科学成果本质的理解，是创新精神。

曾作论文与前人重复

华罗庚含蓄点拨后学

羊城晚报：听说您在北大读书时开始写论文，还和大数学家华罗庚打过交道？

张景中：在学习解析几何时，我看到一本教材上有条定理，说满足函数方程f（x+y）=f（x）+f（y）的函数f（x）如果连续，一定是齐次线性函数，即f（x）=a？x。我想，f（x）如果不连续，结果如何呢？应用课外看到的集合论中的任意选择公理，我解决了自己提出的这个问题。于是就写成一篇稿子寄给《数学进展》，很快顺利地发表了。

不久，编辑部来函，说有读者来信，问这篇文章解决的问题出于何处？前人有何工作？我回信说问题是自己提出来的，不知道前人的工作。编辑部又写信来说，做研究工作写论文应当了解自己所研究的问题的背景和前人的有关成果，这是对读者负责，也是做研究工作应当知道的。于是我就到资料室查文献，一年一年向上查，查了3个星期，查到30多年前，发现1920年有一篇德文的文献，已经解决了这个问题。我把查到的结果写信告诉了编辑部，编辑部在刊物上发了一条启事，说作者来函说明此结果与以前某某人工作有重复，向读者致歉，作为此事的了结。

后来，在数学所工作的邵品琮学长向我透露，编辑部信中所说的读者来信，实际上就是刊物主编华罗庚先生的意见。他因为出国，在刊物出版后才看到我的文章，发现与前人工作重复，就指示工作人员给我写信，促使我学习做研究工作的基本规矩。这个经历使我终身受益。华罗庚先生关心后学的热情，使我终身铭记！

关键词：奥数

一味讨伐奥数有偏颇

考试体制更难辞其咎

羊城晚报：近年来各地奥数成风，虽然不乏反对声，但风头仍劲。您怎么看？

张景中：有一阵子，媒体上出现不少讨伐数学竞赛的声音，我留意到了，有的教育专家甚至认为数学竞赛之害甚于黄赌毒。我的第一个想法是，中国现在值得反对的事情不少，论轻重缓急还远远轮不到数学竞赛吧。再仔细读这些反对者的意见：他们反对的实际上是某些为牟利而误人子弟的数学竞赛培训。

数学竞赛并不是所有学生都适合参与，它是面向青少年中很小一部分数学爱好者而组织的活动。这些数学爱好者估计不超过约2亿中小学生的5%。

数学竞赛培训活动过热产生的消极影响，和升学考试体制以及教育资源分配过分集中等多种因素有关，这笔账不能算在数学竞赛头上。对于青少年的课外兴趣活动，积极的对策不应是限制堵塞，而是开源分流。开展多种课外活动，比如钢琴比赛、动漫比赛等，让更多的青少年各得其所。如果都办得像数学竞赛这样成功并且被认可，数学竞赛培训活动过热的问题自然就化解或缓解了。

奥数学习不应被限制

该反思的是获奖加分

羊城晚报：不少家长在为孩子选择兴趣班时，往往选择高考、中考能加分的项目。

张景中：这还是说明各种竞赛办得成功的少，被认可的少。其实各学科都可以办奥赛，物理奥赛、化学奥赛、计算机奥赛等，这些目前发展都不够，认可度不高。我觉得接着应该认可信息技术竞赛，因为孩子适合学习信息技术和软件的很多，会远远超过5%，且社会对这类人才的需求也很大。

很多孩子扎堆报名奥赛培训班，我了解过，多数其实听不懂。不过好处也是有的，他学习之后再回到课堂，原来的东西就感觉容易了。虽然奥赛的题目他不会做，但至少知道了还有这样的题目，可以这样设问，眼界开阔了。

我觉得奥数不应被限制，需要反思的是奥数获奖后高考、中考加分的做法。如果不再加分了，为分数而学习的人就没有了，家长报名时也就不那么盲目了。而真正有兴趣有特长的人，不加分他也愿意学。

关键词：教育数学

数学难就难在壳太硬

要研究如何更易砸开

羊城晚报：有教育界人士认为中小学数学偏难，让孩子头疼。您认同吗？

张景中：我认为初中的偏容易，高中的偏难；课上学的较容易，考试起来很难。学生只靠课本上的东西，考不出好的成绩，必须补许多课外的东西。

数学本身是比较难的，比如2/3+3/2这个分数题，按照一般的思维，应该是分子加分子，分母加分母。但这是不对的，必须首先通分。我的体会是，数学本身很难，必须找到方法使它变得容易起来，要想办法改变数学知识的组织方式。

知识的组织方式和学习的难易有密切关系，如英语中的12个月的名字：January，February背这12个单词要花点功夫；如果改良一下：一月就叫Monthone，二月就叫Monthtwo等，马上就能理解，就能记住，学起来就容易多了。生活语言如此，科学的语言数学，何尝不是这样呢？

国外教育同样面临数学难的问题。从上世纪五六十年代起，美国动用了大量人力物力要搞好数学教育，但收效甚微。一位美国著名数学家说，我们有钱，有人，但没方向。我也这样看，他们不成功的关键就是没找到正确方向。他们只是研究数学怎么教，而没有考虑改造数学本身，让数学变得容易起来。我在1989年提出的教育数学概念，就是让数学变容易。

羊城晚报：怎么理解教育数学？

张景中：简单说就是改造数学使之更适合于教学和学习。可以把学数学比作吃核桃。核桃仁要砸开了才能吃到。有些核桃外壳与核桃仁紧密相连，成都人形象地叫夹米子核桃，如果砸不得法，砸开了还很难吃到。数学教育要研究的，就是如何砸核桃吃核桃仁。而教育数学呢，则是要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更有营养，更容易砸开吃净！

致力于使数学变容易

盼千万学子从中受惠

羊城晚报：您花费很多精力致力于数学教育、科普推广，近年来又致力于教学工具超级画板的研发。您把它看成自己的事业？

张景中：数学教育、科普推广，教学工具超级画板都是有理论研究的。例如用计算机回答初中生的数学问题，还没有人研究出这样的系统。关键是要用学生学过的知识，用学生理解的方式自动解题，这就难了。

通常认为中学里三角难学。本来初中要学解任意三角形，现在这个内容放在高中了，就是大家认为太难了。如果把这部分变容易，变得小学生都能理解多好！这就是科研课题。我多年来研究这个问题，现在已经解决了。初步教学实验表明，用新的方法来讲三角，学生更容易理解。

把数学变容易是需要研究的。初等数学如此，高等数学也如此。为了把微积分变得容易理解，牛顿、拉格朗日、费米、库朗都下过功夫，华罗庚亲自写高等数学教材，也力求写出新意。林群院士在这方面做了十几年，研究出来还到中学去讲。要从基础上改进一个发展了几百年的学科，当然很难。一旦有所进展，会使千千万万学子受益，意义不可估量。

无痛数学非鼓励偷懒

学习可以有趣不会轻松

羊城晚报：你在努力创造无痛数学？

张景中：是的，可以减少学习的痛苦。不过我不相信学习是轻松的。真正学习都是要下功夫的，想轻松只能学到肤浅的东西。但若学习方法对头，效率会高一些，并且会很有趣。

写科普作品也有两种，一种是把科学外的趣味放进来，调剂学习者的心情；另一种是把科学内的趣味发掘出来，是知识本身的趣味让学习变得有趣。后者是我努力的方向。

羊城晚报：听说您特别喜欢当老师，无论是中学还是大学邀请，您都很乐意去讲？

张景中：这也是学习，也是研究。教学相长。陈省身那么大的数学家，还要给学生讲微积分呢。我在北大读书时，一年级的课程就是由江泽涵院士和程民德院士来讲。那时不要求教授出多少SCI（科学引文索引），争取多少项目经费，教授把主要力量放在教书育人上。可惜现在很难做到这样了。