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2020初中数学四边形中常见辅助线的添加

发布时间:2020-05-24 17:34:56来源:查字典-中考网

特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。在解决一些和四边形有关的问题时往往需要添加辅助线。下面介绍一些辅助线的添加方法。

1. 和平行四边形有关的辅助线作法

平行四边形是最常见的特殊四边形之一,它有许多可以利用性质,为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。

(1) 利用一组对边平行且相等构造平行四边形

(2)利用两组对边平行构造平行四边形

(3)利用对角线互相平分构造平行四边形

2. 与矩形有辅助线作法

(1)计算型题,一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题。

(2)证明或探索题,一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。和矩形有关的试题的辅助线的作法较少。

3. 和菱形有关的辅助线的作法

和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线,借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题。

(1)作菱形的高

(2)连结菱形的对角线

4. 与正方形有关辅助线的作法

正方形是一种完美的几何图形,它既是轴对称图形,又是中心对称图形,有关正方形的试题较多。解决正方形的问题有时需要作辅助线,作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线。

5. 与梯形有关的辅助线的作法

和梯形有关的辅助线的作法是较多的.主要涉及以下几种类型:

(1)作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形

(2)作梯形的高,构造矩形和直角三角形

(3)作一对角线的平行线,构造直角三角形和平行四边形

(4)延长两腰构成三角形

(5)作两腰的平行线等

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