初中数学有理数的减法练习题及答案

有理数的减法（温习知识点）

1.3.2有理数的减法

1、有理数减法法则（课本P22）

减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+（-b）

2、加减混合运算（课本P23）

加减混合运算，统一为加法运算。

a+b-c=a+b+（-c）

3、省略运算式中的括号（课本P23）

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

=-20+3+5-7

有理数的减法（习题）

1.3.2有理数的减法

（1）

（-2.5）-4.9

3/4-5/2+（-1/6）-（-2/3）-1

（-4.7）-（-5.5）+（+4.6）-（+3.2）

-1/4+5/6+2/3-1/2

（2）一天早晨的气温是-7摄氏度，中午上升了11摄氏度，半夜又下降了9摄氏度，半夜的气温是多少摄氏度？

（3）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如图1.3-1，哪天的温差最大？哪天的温差最小？

（4）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元。计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值。

（5）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如图1.3-2（盈余为正，单位：元），图中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？

有理数的减法（答案及解析）

1.3.2有理数的减法

（1）

答案

-7.4，-2.25，2.2，3/4

解析

考点：有理数减法法则、省略运算式中的括号

解题步骤：

（-2.5）-4.9

=（-2.5）+（-4.9）

=-7.4

解题技巧：能通分、取整的先计算。（注意：不要丢项）

解题步骤：

3/4-5/2+（-1/6）-（-2/3）-1

=3/4+（-5/2）+（-1/6）+（+2/3）+（-1）

=3/4+（-5/2）+[（-1/6）+（+2/3）]+（-1）

=3/4+（-5/2）+1/2+（-1）

=3/4+[（-5/2）+1/2+（-1）]

=-2.25

解题技巧：去括号，正正、负负得正，正负、负正得负。

解题步骤：

（-4.7）-（-5.5）+（+4.6）-（+3.2）

=-4.7+5.5+4.6-3.2

=-4.7-3.2+5.5+4.6

=-7.9+10.1

=2.2

说明：先通分，再计算。

解题步骤：

-1/4+5/6+2/3-1/2

=-3/12+10/12+8/12-6/12

=（-3+10+8-6）/12

=3/4

（2）

答案

（-7）+11-9=-5

半夜的气温是-5摄氏度。

解析

考点：有理数的减法

说明：温度上升11摄氏度，所以是加11；温度下降9摄氏度，所以是减9。

（3）

答案

10-2=8，12-1=11，11-0=11，9-（-1）=10，7-（-4）=11，5-（-5）=10，7-（-5）=12；

星期日的温差最大，星期一的温差最小。

解析

考点：有理数的减法

说明：温差=最高气温-最低气温

（4）

答案

第一天最高价与最低价差，0.3-（-0.2）=0.5；

第二天最高价与最低价差，0.2-（-0.1）=0.3；

第三天最高价与最低价差，0-（-0.13）=0.13；

这些差的平均值，（0.5+0.3+0.13）/3=0.31。

解析

考点：有理数的减法

说明：最高价与最低价差=最高价与开盘价的差-最低价与开盘价的差

（5）

答案

星期六盈余38元。

解析

考点：有理数减法法则

说明：减去一个数，等于加这个数的相反数。

解题步骤：

458-（-27.8-70.3+200+138.1-8+188）

=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188

=38

因为38是正数，所以星期六是盈余。

小结：括号前是+，去括号后，括号里的数写原数；括号前是-，去括号后，括号里的数写相反数。