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初中数学绝对值练习题答案及解析

发布时间:2019-12-30 13:57:06来源:查字典-中考网

绝对值(温习知识点)

1.2.4绝对值

1、定义

在数轴上,表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。例如,图1.2-8中A,B两点分别表示10和-10,它们与原点的距离都是10个长度单位,所以10和-10的绝对值都是10,即|10|=10,|-10|=10。(课本P11)

在数轴上,表示数0的点是原点,显然|0|=0。

2、性质(课本P11)

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即

(1)如果a0,那么|a|=a;

(2)如果a=0,那么|a|=0;

绝对值(习题)

1.2.4绝对值

(1)写出下列各数的绝对值:

12,-29,-4.6,15/7,-6/7,-169,0

上面的数中哪个数的绝对值最大?哪个数的绝对值最小?

(2)判断下列说法是否正确:

1.一个数的绝对值越大,在数轴上,表示它的点越靠右。2.当a0时,|a|总是大于0。

(3)当ac时,化简|a-b|+|b-c|。

(4)检测5个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数。从轻重的角度看,哪个球最接近标准?+5,-3.5,+0.7,-2.5,-0.6

(5)如果|x|=2,那么x一定等于2吗?如果|x|=0,那么x等于?

绝对值(答案及解析)

1.2.4绝对值

(1)

答案

12,29,4.6,15/7,6/7,169,0;-169的绝对值最大,0的绝对值最小。

解析

考点:绝对值定义

解题技巧:正数和0的绝对值写原数,负数的绝对值去-。(注意:化简后)

解题步骤:

|12|=12,写原数

|-29|=29,去符号-

|0|=0,写原数

其他过程省略

小结:有理数的绝对值0;正负数的绝对值0。

(2)

答案

错,对

解析

考点:绝对值定义、绝对值性质

说明:表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

解题步骤:一个数的绝对值越大,在数轴上,表示它的点与原点的距离越大,所以离原点越远,不一定越靠右。

说明:a0,|a|=a;a=0,|a|=0;a0,|a|=-a。

解题步骤:

题设a0,所以a不是正数就负数;

如果a0,那么|a|=a0;

如果a0,那么|a|=-a0。

小结:a0,|a|0

(3)

答案

a-c

解析

考点:绝对值性质

说明:a0,|a|=a;a=0,|a|=0;a0,|a|=-a。

解题步骤:

题设ac,

ab,a-b0,|a-b|=a-b;

bc,c-b0,|c-b|=-(c-b)。

|a-b|+|c-b|

=(a-b)+[-(c-b)]

=(a-b)+(b-c)

=a-c

(4)

答案

第5个球最接近标准

解析

考点:绝对值定义

说明:绝对值越小越接近标准

解题步骤:

|+5|=5,|-3.5|=3.5,|+0.7|=0.7,|-2.5|=2.5,|-0.6|=0.6;

52.50.6;

|+5||-3.5||-2.5||+0.7||-0.6|;

所以第5个球最接近标准。

(5)

答案

|x|=2,x不一定等于2,x=2。

|x|=0,x等于0。

解析

考点:绝对值定义

说明:在数轴上,表示2、-2的点与原点的距离都是2,所以|x|=2,x=2;原点是表示数0的点,所以|x|=0,x=0。

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