2018中考数学常用几何辅助线规律汇总(1)

线、角、相交线、平行线

规律1

如果平面上有n(n2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出n(n-1)条。

规律2

平面上的n条直线最多可把平面分成〔n(n+1)+1〕个部分。

规律3

如果一条直线上有n个点，那么在这个图形中共有线段的条数为n(n-1)条。

规律4

线段(或延长线)上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的一半。

规律5

有公共端点的n条射线所构成的交点的个数一共有n(n-1)个。

规律6

如果平面内有n条直线都经过同一点，则可构成小于平角的角共有2n(n-1)个。

规律7

如果平面内有n条直线都经过同一点，则可构成n(n-1)对对顶角。

规律8

平面上若有n(n3)个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形一共可作出n(n-1)(n-2)个。

规律9

互为邻补角的两个角平分线所成的角的度数为90。

规律10

平面上有n条直线相交，最多交点的个数为n(n-1)个。

规律11

互为补角中较小角的余角等于这两个互为补角的角的差的一半。

规律12

当两直线平行时，同位角的角平分线互相平行，内错角的角平分线互相平行，同旁内角的角平分线互相垂直。